问题描述: 将函数f(x)=1/x^2展开成(x+1)的幂级数 1个回答 分类:数学 2014-10-23 问题解答: 我来补答 就讲一下思路了.(1)首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x).(2)将g(x)展开成x+1的幂级数.g(x)=-1/x=1/(1-(x+1))这样就可以把g(x)看成是首项是1,公比是(x+1)的幂级数求和,g(x)=1+(x+1)+(x+1)^2+.(3)f(x)就是对g(x)的幂级数逐项求导就行了,可以想象,逐项求导之后还是关于(x+1)的幂级数.f(x)=1+2(x+1)+3(x+1)^2+.就能得到答案了. 展开全文阅读