高数:函数的幂级数展开是唯一的吗?

高数:函数的幂级数展开是唯一的吗?
高数里面,函数展开成傅立叶级数的时候,由于各个分量(三角函数族)相互正交,所以显然这个展开式是唯一的.
那么泰勒级数和复分析的洛朗级数展开式(在某个收敛域内),似乎也是唯一的.但是看不出各个幂分量之间有什么正交关系.
有什么样子的条件和限制能保证泰勒展开式和洛朗展开式是唯一的呢?
2L:z和z^2之间如何的线性无关呢?