已知等式y=ax的平方+bx+c,当x=1时y=0,当x=2时y=-1,当x=3时y=0.求abc的值

依题意：
a+b+c=0 ①
4a+2b+c=-1 ②
9a+3b+c=0 ③
②-① 3a+b=-1 ④
③-② 5a+b=1 ⑤
⑤-④ 2a=2 a=1
将a=1代入④ b=-1-3a=-1-3=-4
将a=1,b=-4代入① c=0-a-b=0-1+4=3
所以：a=1,b=-4,c=3