已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式

f(x)=x/(ax+b)=x
x=x(ax+b)
x(ax+b-1)=0
显然x=0是一个解
所以ax+b-1=0的解也是x=0
x=(1-b)/a=0
b=1
f(x)=x/(ax+1)
f(2)=2/(2a+1)=1
a=1/2
f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)