问题描述: 已知1×2×3×······×n+3是完全平方数,则n是多少? 1个回答 分类:数学 2014-11-18 问题解答: 我来补答 N=1或3验证N到6,只有1和3,若N大于6那是不可能的.可以这样来证明:若N>6,则此数一定能被3整除,得到1*2*4*5*...*N+1;若要是完全平方数,则其被3整除后的商也还应该被3整除.但显然1*2*4*5*6*...*N+1 被3除余1,所以他不是完全平方数. 展开全文阅读