高中复数题目,帮帮忙啊.

虽然加了分,但是这种竞赛题,还这么多...
我想楼主还不是很清楚复平面吧?
我简单地说说
复平面跟直角坐标系很像
只是x轴为实轴,y轴为虚轴
|Z|代表Z到原点的距离,叫做“Z的模”
例如 3-4i 在第四象限 |3-4i|=5
下面简单谈谈怎么解题
1、设Z=a+bi a,b属于R
得到1-a+b=(a+b+1)i
实数只有一种情况等于纯虚数 即都等于零
a=0 b=-1
答案是根号2
2、1+ti=[根号(t方+1)](cosA+sinAi) A=arctan t
Z=cos2A+sin2Ai 2A不能取π
所以Z的轨迹是挖掉-1这个点的圆(圆心为原点,半径为1）
3、很简单你可以自己做了
4、设Z=r(cosA+sinAi)
Z+1/Z=(r+1/r)cosA+(r-1/r)sinAi=1
所以r=1 Z的模为1
后一问自己做
5、(|Z|-3)(|Z|+1)=0
由于距离总为非负值
所以|Z|=3
所以Z的轨迹是以原点为圆心,以3为半径的圆
再不懂找本竞赛书看看
下次不要提这么多问,难有人回答
免得被某些乱答的人捡了便宜