He has got a chair to sit (on),but nobody to talk (to).

我觉得从翻译上来理解最简单.
不能说是坐椅子,而应该是坐在椅子上,因此要加on,不能说是说话某人,而应该是对某人说话,一定要加上介词才正确的.类似的例子有很多,再比如a pen to write with,是用笔写而不是写笔,所以介词不能丢哦,这是考试的一个重点,当时我们老师还强调了很多遍呢~
至于你的第二个问题,talk with 和talk to 的区别就在于意思,前者是与某人说话,后者是对某人说话,除此之外没有什么大的区别~
有不会的再追问哈~