已知四边形ABCD的顶点为A(m,n),B(6,1),C(3,3),D(2,5),求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯

应该有二个点：
1、过B点作CD的平行线,过D点作该平行线的垂线,交点即为A点.
CD的斜率可以求得,所以该平行线的斜率等于CD的斜率.垂线的斜率也知道.（二直线垂直斜率之积等于-1）
所以平行线和垂线的直线方程都可以求得.其交点坐标就是M和N
2、过D点作BC的平行线,过B作该平行线的垂线,交点即为A
下面的做法同上.
只说明方法,你自己做一下,这样才能融会贯通.