全等三角形的定义、性质、判定

问题描述:

全等三角形的定义、性质、判定
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”.当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
定理:
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了
  三角形具有稳定性的原因.
  2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
  3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
  4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
  5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.
  注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
三角形全等的性质:
  1.全等三角形的对应角相等.
  2.全等三角形的对应边相等.
  3.全等三角形的对应边上的高对应相等.
  4.全等三角形的对应角的角平分线相等.
  5.全等三角形的对应边上的中线相等.
  6.全等三角形面积相等.
  7.全等三角形周长相等.
  8.全等三角形的对应角的三角函数值相等.
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
下一页:练习2.3