问题描述: 若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明:A是单位矩阵 1个回答 分类:数学 2014-10-24 问题解答: 我来补答 设对称矩阵的特征值分解是:A=QtMQ (Qt表示Q的转置,下同)其中M是A的特征值排成的对角矩阵AtA=EQtMQQtMQ=EQQtMMQQt=QEQt=EM平方=E又因为M是对角矩阵 所以M的对角线元素的绝对值必须是1又因为A正定 所以M的对角线元素(就是A的特征值)必须大于0所以M=E从而A=E 展开全文阅读