线性代数书上的定义AB=BA=E.则AB互为逆矩阵.如果只写AB=E（或者BA=E） 能不能得出A是B的逆矩阵的结论?

当然能.假使A,B是同阶方阵,且满足AB=E.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵,亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵.