问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）

A与B相似,这意味着必存在一个可逆矩阵P使得A=P*B*P^(-1).
这样的话,对于任意常数t,我们有：
P*(tE-B)*P^(-1)
=P*tE*P^(-1)-P*B*P^(-1)
=t(P*E*P^(-1))-A
=t(P*P^(-1))-A
=tE-A
于是tE-A=P*(tE-B)*P^(-1),根据相似的定义可以知道对任意常数t,tE-A与tE-B相似.