因为detA=detA^T,那么det(A^T+B)=det(A+B),这个式子对吗?如果B=E呢

这个是对的
因为
如果B=E
A^T+B=A^T+E
=A^T+E^T
=(A+E)^T
这个行列式
肯定=A+E的行列式
再问： 谢谢，不过那B不是E的时候呢？
再答： 未必成立。