问题描述: 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 1个回答 分类:数学 2014-12-14 问题解答: 我来补答 由已知,存在正交矩阵Q使得 Q^TAQ=B因为 A是对称矩阵所以 A^T=A所以 B^T = (Q^TAQ)^T= Q^TA^T(Q^T)^T= Q^TAQ= B所以B为对称矩阵.又因为A为实矩阵,则其特征值都是实数,故特征向量为实向量所以Q是实矩阵所以 B=Q^TAQ 是实对称矩阵 展开全文阅读