问题描述： 已知A,B为3阶矩阵,A可你且满足A^2-AB=3I.求,证明：A-B可逆 1个回答 分类：数学 2014-11-09 问题解答： 我来补答 证明:由 A^2-AB=3I得 A(A-B) = 3I等式两边取行列式得|A| |A-B| = |3I| = 3^3|I| = 27.所以 |A-B| ≠ 0所以 A-B 可逆.注:已知条件给出了A可逆,实际上并不需要,反而可以证明A可逆. 展开全文阅读
