a+b分之一=b+c分之一=c+a分之一 求证：a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1 a,b,c不相等,非0,实数

a+1/b=b+1/c=c+1/a
同乘abc
a²bc+ac=ab²c+ab=abc²+bc
a²bc+ac=ab²c+ab
两边除以a
abc+c=b²c+b
bc(a-b)=b-c (1)
同理
ac(b-c)=a-c (2)
ab(a-c)=a-b (3)
相乘
(abc)²(a-b)(b-c)(a-c)=(a-b)(b-c)(a-c)
所以a²b²c²=1