Beijing you see today is quite--(a,the)different city from w

答案：(The) Beijing you see today is quite (a) different city from what it used to be.
翻译：你今天看到的（这个）北京和过去那个样子（的北京）是一个完全不同的城市.
 
解析：

冠词题目,除了一些固定用法和搭配之外,在口语中尤其考查定指/特指和不定指/泛指的区别.

定指或特指,用the,在句中翻译为“这个/那个/这些/那些”；
不定指或泛指,用a/an,在句中翻译为“一个/某个”.
做题时,只要套用中文翻译,看看哪种句意更加通顺即可.

此题楼主自己去套用翻译一下吧.
如果翻译成：你今天看到的（一个）北京和过去那个样子（的北京）是这个/那个完全不同的城市?
这样句意是不可能通顺的.

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