如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，

证明：延长BA、EC，设交点为O，则四边形OADC为平行四边形，
∵F是AC的中点，
∴DF的延长线必过O点，且
DG
OG＝
1
3．
∵AB∥CD，
∴
MN
PN＝
AN
DN．
∵AD∥CE，
∴
PQ
PN＝
CQ
DN．
∴
MN
PN+
PQ
PN=
AN
DN+
CQ
DN=
AN+CQ
DN．
又∵
DN
OQ=
DG
OG＝
1
3，
∴OQ=3DN．
∴CQ=OQ-OC=3DN-OC=3DN-AD，AN=AD-DN．
∴AN+CQ=2DN．
∴
MN
PN+
PQ
PN=
AN+CQ
DN=2．
即MN+PQ=2PN．