如图,在△ABC中、BE、CF分别是AC、AB边上的高、M是BC的中点,N是EF的中点.求证：MN⊥EF

连结EM,FM
因为BE垂直AC,所以BEC是直角三角形
又因为M是BC中点,所以EM=BM=CM
同理,CF垂直AB,CFB是直角三角形,FM=BM=CM
因此EM=FM,EFM是等腰三角形
因为N是EF中点,所以MN垂直EF（等腰三角形三线合一）