如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF,

证明：因为DF平行于BC,所以,角fAB=角BAC=角CAD=60°,同理角abf也是60°,所以三角形DEF为等边三角形.因为AB=BC 所以三角形ABF=三角形CBE,所以B为EF中点,同理,A、C也是中点