如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AD是EF的垂直平分线

一次全等就说明了.
AB=AC,AD⊥BC于D,
所以 角EAD = 角FAD
又因为 角DEA = 角DFA=90°,
DA=DA
所以三角形ADE全等于三角形AFD
所以 AE =AF
DE =DF
所以 AD是EF的垂直平分线
（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）