观察下列各式1/2=1-1/2；1/6=1/2*3=1/2-1/3；1/12=1/3*4=1/3-1/4 计算1/2+1

1/2+1/6+1/12……+1/90+1/110
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/9*10+1/10*11
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/9-1/10+1/10-1/11
=1-1/11
=10/11
如有不明白,
再问： 为什么啊？？、
再答： 1/2=1-1/2；1/6=1/2*3=1/2-1/3；1/12=1/3*4=1/3-1/4 ...... 1/90=1/9-1/10 1/110=1/10-1/11 那么1/2+1/6+1/12……+1/90+1/110 =1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/9*10+1/10*11 =1-1/2+1/2-1/3+......+1/9-1/10+1/10-1/11（中间的项被消掉，只剩下首相和尾项） =1-1/11 =10/11