将长20厘米、宽为2厘米的长方形白纸条,斜对折、并在其一面着色、这着色面积为

问题描述:

将长20厘米、宽为2厘米的长方形白纸条,斜对折、并在其一面着色、这着色面积为
、是上下对折
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
设长方形ABCD中,
AB=2,AD=20,
沿对角线BD向上对折,
使C到E,BE与AD交于F.
着色面积为△BDE与△ABF之和.
由△ABF≌△EDF,(A,A,S)
∴设AF=EF=x,BF=20-x,
直角△ABF中:
BF²=AB²+AF²,
(20-x)²=4+x²
400-40x+x²=4+x²
x=9.9.
∴着色面积S=1/2×20×2+1/2×9.9×2
=29.9(cm²).
 
 
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