解3x³-3x²+x-1=0 能不能告诉我这种方程怎么解的诀窍?写下步骤

三次方程采用观察法.
先观察,你会发现x=1是原方程的解.这个很容易吧,事实上题目不会出太难的方程,肯定有一个解很好看出来,比如±1,±2.
然后原方程化简为(x-1)(3x²+1)=0
解后面的二次方程就好,按寻常思路求解.
得x无解.
故原方程只有一实数解x=1
再问： 那f(x）=3x³-3x²+x-1？？怎么确定在何种范围内是增函数，在何种范围内是减函数？？
再答： 求导啊。。导数学过没。没学过的话就不好做了
再问： 只能求导么？？？有时觉得解填空题求导挺麻烦。。。有没有更简单的技巧？
再答： 求导我觉得最简单的了欸。。求导相当于降次了。