问题描述: 已知圆O:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求P、Q两点的最小距离. 1个回答 分类:数学 2014-10-16 问题解答: 我来补答 由于圆外一点到圆的最小距离是该点到圆心的距离减去半径,所以双曲线x²-y²=1上一点Q到圆的最小距离是点Q到圆心的距离减去圆的半径.圆x²+(y-2)² =1的圆心为(0,2),半径为1,设Q(x,y),则PQ两点距离的最小值为√(x² +(y-2)²)-1=√(y² +(y-2)²)-1=√(2y²-4y+5)-1>=√3-1其中用到Q(x,y)双曲线x²-y² =1上,坐标满足双曲线方程,而上式在y=1时取最小值. 展开全文阅读