问题描述: 已知F1 F2为双曲线C:X^2-Y^2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到X轴的距离为多少? 1个回答 分类:数学 2014-11-09 问题解答: 我来补答 a=1,b=1,c=√2,设P至F1距离为m,则P至F2距离为n,m>n,则m-n=2a=2,n=m-2,|F1F2|=2c=2√2,在三角形PF1F2中,根据余弦定理,F1F2^2=m^2+(m-2)^2-2*m*(m-2)cos60°,8=m^2+m^2-4m+4-m^2+2m,m=√5+1,n=√5-1,S△PF1F2=|PF1|*|PF2|sin60°/2=√3,设P至X轴距离为h,S△PF1F2=|F1F2|*h/2=2√2h/2=√2h,√2h=√3,∴h=√6/2,P到X轴的距离为√6/2. 展开全文阅读