容器A中浓度为a%的农药mL,容器B中盛有浓度为b%的同种农药mL,A,B两容器中农药的浓度差为20%(a>b),若将A

问题描述:

容器A中浓度为a%的农药mL,容器B中盛有浓度为b%的同种农药mL,A,B两容器中农药的浓度差为20%(a>b),若将A中的农药的1/4倒入B中,混合均匀后,再由B倒入A中,恰好使A中保持mL,问至少经过多少次这样的操作,两容器中农药的浓度差小于1%?
1个回答 分类:数学 2014-11-14

问题解答:

我来补答
经过分析,第一次操作后,A中的浓度为(a%*4/5+b%/5),B中的浓度为(a%/5+b%*4/5),浓度差为(a%-b%)*3/5.第二次操作后,A中的浓度为(a%*17/25+b%*8/25),
B中的浓度为(a%*8/25+b%*17/25),浓度差为(a%-b%)*9/25.可以推断第n次的浓度差为(a%-b%)*(3/5)^n,解方程20%*(3/5)^n
 
 
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