曲线x=t^2-1 y=2t+1(t为参数)的焦点坐标

问题描述:

曲线x=t^2-1 y=2t+1(t为参数)的焦点坐标
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
由y=2t+1得,t=(y-1)/2
带入到x=t^2-1 中,得:
4x=y²-2y+1-4
x=1/4(y²-2y-3)为抛物线
整理得x+1=1/4(y-1)²
另x+1=x‘,y-1=y’,则y’²=4x‘,2p=4,p=1
则y’²=4x‘的焦点坐标为(1/2,0)
所以原来焦点坐标为(-1/2,1)
再问: 答案是(0,1)
再答: 由y=2t+1得,t=(y-1)/2 带入到x=t^2-1 中,得: 4x=y²-2y+1-4 x=1/4(y²-2y-3)为抛物线 整理得(y-1)²=4(x+1) 另x+1=x‘,y-1=y’,则y’²=4x‘,2p=4,p=2 (这算错了!不好意思!) 则y’²=4x‘的焦点坐标为(1,0) 所以原来焦点坐标为(0,1)
 
 
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