已知,Rt△ABC中,角ACB=90°,且DB=BC,若AE:ED=1:3,AB=5,求AD长

问题描述:

已知,Rt△ABC中,角ACB=90°,且DB=BC,若AE:ED=1:3,AB=5,求AD长
已知,△ABC中,AD⊥AC交AD于F,若角BAC=45°,CD=1,BD=3/2,求AD长

矩形ABCD沿BC折叠后C与G重合,若DE=1,CE=2,BC=6.求AF的长.

已知,Rt△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC,BF平分∠ABC,且FC=2AF,求证:BE=EF

1个回答 分类:综合 2014-09-25

问题解答:

我来补答
第一题条件不全,AE随着E点右移逐渐增大,ED先变小后增大,所以不管D点在哪里都会有个点是AE:ED=1:3,也就是说BD是可以不确定的,就是说BC也是可以不确定的.所以要使BC确定应该还需要一个条件,看图的话,可能那个条件是角EDC为直角.
再问: 哦哦哦,谢谢!
再答: 如果角EDC为直角,则角DEC+角DCE=90度,叫DCE+DCB=90度,所以角DEC=角DCB,因为BD=BC,所以角BDC=角DCB=角DEC,又因为角DEC=角A+角ADE,角BDC=角A+角ACD,所以角ADE=角ACD,所以三角形AED相似于三角形ADC,所以AD:DC=AE:ED=1:3,假设AD=x,则DC=3x,BC=BD=5-x,在三角形BDC中用余弦定理,可以得到一个用x表示的cosB,在三角形ABC中,也可以得到用x表示的cosB,解关于x的方程就能求出AD的长度x了。
 
 
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