问题描述：
1.如图在三角形ABC中,D为BC中点,DE垂直BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直AC交AC的延长线于G.求证：BF＝CG
图：
2.如图,三角形ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P
（1）求证：PA=PB=PC
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此,你还能得出什么结论?
图
3.如图.D,E,F,分别是三角形ABC的三边上的点,CE=BF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等,求证：AD平分角BAC
图：
我是真的不会
并不是偷懒
别的同学也都在问我
我不会做才拿到网上问问大家
图：
2.如图,三角形ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P
（1）求证：PA=PB=PC
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此,你还能得出什么结论?
图
3.如图.D,E,F,分别是三角形ABC的三边上的点,CE=BF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等,求证：AD平分角BAC
图：
我是真的不会
并不是偷懒
别的同学也都在问我
我不会做才拿到网上问问大家
问题解答：
我来补答
1,先求△AFE≌△AGE：\x0dA：∠FAE=∠EAG(角平分线性质) \x0dB:∠G=∠AFE(垂直性质) \x0dC:AE=AE(公共边) \x0d所以△AFE≌△AGE \x0d所以FE=EG \x0d再求RT△BFE≌RT△CGE \x0dA:FE=CE \x0dB:EB=EC(中垂线性质,即D为BC中点,且ED垂直BC) \x0d所以△BFE≌△CGE(H.L) \x0d\x0d2（1）因为边AB,BC的垂直平分线交于点P \x0d所以PA=PB \x0dPB=PC \x0d所以PA=PB=PC（垂直平分线上的点到线段两边的距离相等） \x0d\x0d（2）P也在边AC的垂直平分线上,（用HL证,很简单的） \x0d结论：三角形的三条垂直平分线交于一点（自己想好了） \x0d\x0d3做如图所示辅助线：\x0d
\x0d\x0d因为三角形DCE和三角形DBF的面积相等\x0d所以GD*BF=HD*EC\x0d又因为BF=CE\x0d所以GD=HD\x0d所以在RT△ADG与RT△ADG 中：\x0dA：DG=DH\x0dB：AD=AD\x0d所以△ADG≌△ADG （H．L）\x0d所以∠GAD=∠HAD=1/2∠BAC\x0d所以AD平分∠BAC
\x0d\x0d因为三角形DCE和三角形DBF的面积相等\x0d所以GD*BF=HD*EC\x0d又因为BF=CE\x0d所以GD=HD\x0d所以在RT△ADG与RT△ADG 中：\x0dA：DG=DH\x0dB：AD=AD\x0d所以△ADG≌△ADG （H．L）\x0d所以∠GAD=∠HAD=1/2∠BAC\x0d所以AD平分∠BAC
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