this is how that boy worked out the problem可不可以把how和that的位置换

how在be动词之后引导表语从句,that修饰boy.
如果按你所说用that引导表语从句,其后的how就讲不清了,这在语法上不成立.
再问： 这里的that是那个的意思，修饰boy，不是定语从句什么的连接词，如果换位置的话，导致that多此一举，还不如直接how连接，是不是？
再答： 是的，how和that都可以引导表语从句的，用一个就够了。that引导名词性从句，无成分无意义。how表示方式，做状语，意为怎么样。