Tom was the first man to drive at over 300 miles per hour.句中

这里是不定式（to do）作定语修饰the first man
句子译为：他是第一个驾驶速度在300公里每小时以上的人.
of 是所有格形式,与此毫无关系
不定式（to do）作定语例句：
I have some friends to invite.
我要邀请一些朋友
【to invite修饰friends】
I have something to do.
我有些事要做
【 to do修饰something】