和导数有关的题目一般是求极值或是最值.
步骤都差不多,先求原函数的导函数,然后令导函数的值等于0.然后在求得的值区间进行讨论,找出原函数在各区间的单调性,从而求出极值.在求最值的时候要注意未知数x的取值范围.
例如f(x)=2·x^3-3x^2+1.求（1）函数y=f(x)的极值,（2）若1/2≤x≤2,求函数y=f(x)的最大值和最小值.
导函数f`（x）=6x^2-6x 令f`（x）=0 得x1=0,x2=1
当x＜0时 f`（x）＞0 ,当0＜x＜1时,f`（x）＜0 ,当x＞1时f`（x）＞0
所以x=0处取得极大值,将x=0代入原函数f（x）,解得极大值为1,x=1处取得极小值,极小值为0.
因为1/2≤x≤2
于是将x=1/2和x=1,x=2分别代入原函数,得x=1/2时,f（x）=1/2.当x=1时,f（x）=0,当x=2时,f（x）=5.
所以在x=1处取得最小值0,在x=2处取得最大值5.
