在三角形ABC中,根号3sinA+cosA=1 AB=2 BC=2倍根号3 角C为多少

由正弦定理,a/sinA=c/sinC.
这里a=BC=2倍根号3,c=AB=2.
由已知,根号3sinA+cosA=1,另外我们有哦sin²A+cos²A=1,
sin²A+(1-根号3sinA)²=1,4sin²A-2倍根号3*sinA=0,sinA>0(因为A是三角形一内角),
解得sinA=根号3/2.A=60度或者120度.
于是cosA=1-根号3sinA=1-3/2=-1/2
再问： 对不起 是根号3倍的sinA 不是3倍的 谢谢 麻烦在给看一下
再答： 已经修改过了，呵呵。我再抄一遍。 由正弦定理，a/sinA=c/sinC. 这里a=BC=2倍根号3, c=AB=2. 由已知，根号3sinA+cosA=1,另外我们有哦sin²A+cos²A=1， sin²A+(1-根号3sinA)²=1, 4sin²A-2倍根号3*sinA=0, sinA>0(因为A是三角形一内角), 解得sinA=根号3/2。A=60度或者120度。 于是cosA=1-根号3sinA=1-3/2=-1/2