某路公共汽车,包括起点和终点共有14个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了

问题描述:

某路公共汽车,包括起点和终点共有14个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少个座位?
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
由题意可知,
从1 到14 站,每站上车的乘客个数为:
13、12、11、10、9、8、7、6…1、0;
从1 到14 站,每站下车的乘客个数为:
0、1、2、3、4、5、6、7、8…12、13;
可以发现:当上车的乘客比下车的乘客少的时候,车上的乘客数量减少,
反之,当上车的乘客比下车的乘客多的时候,车上的乘客数量增加.
由于:从第八站开始,下车的人比上车的人多,
第八站以前,上车的人比下车的人多,
所以第七站 至第八站之间的一段路上,车上乘客最多.
第七站有乘客:
(13-0)+(12-1)+(11-2)+(10-3)+(9-4)+(8-5)+(7-6)=49.
所以车上至少应有49个座位.
 
 
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