如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速

问题描述:

如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向,且与O相距20根3千米的A处;经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处.
(1)求该轮船航行的速度;
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由
(参考数据:
根2≈1.414,根3≈1.732)
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
(1)
过A作AD垂直OB,垂足为D
ADO为30度的直角三角形,三边比例为1:根3:2
AO=20根3,AD=10根3,OD=30
BD=30-20=10
AB方=AD方+BD方=400
AB=20
(2)
延长AB,与直线OM交于点P
AB=BO,角A=角AOB=30度
角OBP=角A+角AOB=60度
BOP为30度角的直角三角形
OP=BO*根3=20根3=34.64
不能正好到MN码头
 
 
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