一道排列组和数学题一道关于排列组合的数学题现有三种书：数学书3本,物理书4本,化学书5本,同种书之间不相同（如数学书A和

先把5本化学排列,有共有A（5)(5）=5!=120种可能,（由于这里不能打那个符号,你应该能看懂的吧?）,然后这时候有6个空,你画下图就能看出来,因为他们不能相邻,中间4个加外面2个,所以把4本物理放进去,一共有A（6）（4）=6!/2!=360种可能,这时候一共放了9本书,没有一样的书相邻,这时候一共有10个空位置,理由同上.所以把3本数学丢进去=A（10）（3）=10*9*8=720,所以一共所有的可能就是120*360*720=31104000种可能.
再问： 假如物理是A化学是B，你的意思是5本化学书_B_B_B_B_B_有6个空格?那么有没有可能是ABABABAB_B_呢?难道后面的两本化学不相邻?
再答： 呵呵，果然好多年没接触这个题目了，考虑不够到位呀，话说你高几了？这样要反过来做，先放3本数学，A33=6，然后有4个空位放4本物理，A44=24，最后放5本化学，有8个空位，A85=6720，一共=6*24*6720=967680.现在应该对了。不管怎么样，你要把握解题的思路，灵活思考，正当不行就反过来。高中数学自学还是蛮简单的，我基本都自学的，高考状态不好，本来应该可以150的，只考了138，唉。。。。。伤心往事
再问： 你的做法和我一开始的一样，但是有问题，最后往进插5本化学的时候做到A85远远没完，假设数学是A物理是B化学是C，先数学后物理后的状态应该是BABABAB，但是插进5本化学后，如果不插前A和B是不能交换位置的，但是插入C后每个A和B是可以交换位置的，而且A和C也可以交换位置，也就是说你算完A85后的情况可能是CBACBACBCABC，但是现在每个相邻的A和B就能交换位置了，这是往进插C前所不能的，所以我彻底阵亡了！ 我高一
再答： 好像是，这个我以前做过，呵呵，到了大学就不做这样的题目了，好多年了，有点生疏啊，我好好思考一下，一会告诉你答案吧
再答： 有不明白的再问吧，做到1点多，脑子不太好使了，不知道有没有算错或者重复什么的，你看一下吧。思路肯定是对的。答案如下：分情况讨论需要。侧重点应该是从位置来考虑，而不是书本为主。首先就是A55排列5本化学=120，然后这5本中间必须有4本书，分情况讨论， 1、先放4本物理A44*A10 3=17280 2、先放3本物理，C43（随便选3本物理）*A43（把3本物理丢进4个格子中的3个）*C31(最后那个空位置必须有书，只能放数学)，注意，这时候第4本物理书的防治就有讲究了，除了第4个空位不能放（1、里面计算过了）再分情况⑴物理在3个空位之间，那么2本物理之间必须放一本数学，C61（物理是有顺序的，所以考虑前后的空位，你画下图就知道了），这时候物理的位置放好了，数学的位置也就定了（必需2本物理中间）C21（选本数学放进去），然后还有一本数学，可以放的位置要注意看清楚了，2本数学旁边不可以，一共12本书，加上首尾有13个空位，去掉2本数学的左右4个位置，还有9个可以放C91 ⑵物理放在首尾，那么C21*A11 2 所以情况2一共有C43*A43*C31*（C61*C21*C91+C21*A11 2）=95040 3、先放2本物理，C42*A42*C32*A22，这时候还有2本物理，（注意，放了2本数学的格子不能放物理，理由同上，已经计算过了）只有一本数学了，所以中间最多只能再放1本物理，⑴2个中间有物理的格子再放一本物理，C21（剩余2本物理选一本）*C41（理由同上，可以选的格子数）*C21（首或者尾） ⑵中间不放物理，全部在首或者尾A22（物理排序）*C21（首或者尾） ⑶一首一尾，A22*C91（数学可以放的格子，与上面的C91道理一样） 所以情况3一共有C42*A42*C32*A22*（C21*C41*C21+A22*C21+A22*C91）=16416 没有情况4了，因为中间只放1本物理的话，3本数学必须全部放进去，那么剩余3本物理肯定相邻了。所以一共可能 A55*（17280 +95040+16416）=15448320
再问： 额额额，真难，我好好看看