数列{an}中，a1=1，n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2=an（Sn-12）

（1）n≥2，s_n²=（s_n-s_n-1）（s_n-
1
2）
∴s_n=
sn−1
2sn−1+1
即
1
sn-
1
sn−1=2（n≥2）
∴
1
sn=2n-1故s_n=
1
2n−1
（2）b_n=
sn
2n+1=
1
(2n+1)(2n−1)=
1
2（
1
2n−1-
1
2n+1）
T_n=
1
2（1-
1
3+
1
3-
1
5+
1
5-
1
7+…+
1
2n−1-
1
2n+1）+=
1
2（1-
1
2n+1）
∴
lim
n→∞T_n=
1
2