问题描述: 如图,已知∠3=∠1+∠2,求证:∠A+∠B+∠C+∠D=180°. 1个回答 分类:数学 2014-10-03 问题解答: 我来补答 证明:过G作GH∥EB,∵∠3=∠1+∠2=∠EGK+∠FGK,∴∠1=∠EGK,∴∠2=∠FGK,∴GH∥CF,∴BE∥CF,∵∠A+∠B=∠BMD,∠C+∠D=∠ANC,∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC,∵BE∥CF,∴∠BMD+∠ANC=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC=180°. 展开全文阅读