简便计算：（1+1/11+1/13+1/17）*（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1+1/11+1/13+1

问题描述：

简便计算：（1+1/11+1/13+1/17）*（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1+1/11+1/13+1/17+1/19）*（1/11+1/13+1/17）

1个回答分类：数学 2014-12-05

问题解答：

我来补答

原式=（1+1/11+1/13+1/17）*（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1+1/11+1/13+1/17）*（1/11+1/13+1/17）-1/19*（1/11+1/13+1/17）
=（1+1/11+1/13+1/17)*1/19-1/19*（1/11+1/13+1/17）
=1/19*1
=1/19
再问：能不能说明理由？
再答：将后一个括号中的1+1/11+1/13+1/17+1/19分为1+1/11+1/13+1/17和1/19分别和（1/11+1/13+1/17）相乘，然后和前项合并。

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