已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-（x-a）²,(a.b∈R) .当b=0时,若f(x)在|2,+∞）上单调递憎,求a的取值范围?求满足下列条件的所有实数对(a,b).当a是整数时,存在Xo,使得f(Xo)是f(x)的最大值.g(Xo)是g(x)的最小值?注明：因为根号不会打所以就文字代替哈
第一问：当b=0时,f(x)=ax²-4在[2,正无穷）上是单增
所以,a＞0,且f(x)的对称轴小于等于2
综,a＞0
第二问：【题目中的g(x)是负的根号下1-（x-a）²吗,我按这个做的.】
由题得,g(x)的定义域为[a-1,a+1]
且知,g(x)在[a-1,a]上单减,在[a,a+1]上单增
故知g(a)为g(x)的最小值,即 Xo =a,a 为整数
一：b=0时,f(x)=ax²-4,前提a＜0时存在最大值,且当x取0时得到最大即
Xo=0,又Xo=a,所以a=0,与前提矛盾,舍去
二：b≠0时
（1）当a=0时,f(x)=-2根号下4+2b-b²x在定义域（负无穷,（4+2b）/b²]
上单增
所以,f(x)最大值为f((4+2b)/b²),又f(Xo)即f(a)是f(x)的最大值
所以,（4+2b）/b²=Xo=a=0,所以解得b=-2
（2） 当a＜0时
① b≤-2时,f(x)在定义域上为单增,所以（4+2b）/b²=a＜0
所以b＜-2
又因为a是整数,所以（4+2b）/b²为整数即 4/b²+2/b 是整数
【注：从b＜-2的数字代入一下】 得b无解符合题意
②b＞-2时,
（3）当a＞0时
【我是讨论的,不过没讨论完,有点讨论不下去了,你将就看一下,说不定有其他灵感.】
