初二完全平方公式题(1)请用“<”“>”“=”填空.①3^2+2^2--2*3*2 ②5^2+5^2--2*5*5 ③(

问题描述:

初二完全平方公式题
(1)请用“<”“>”“=”填空.
①3^2+2^2__2*3*2
②5^2+5^2__2*5*5
③(根号3)^2+(根号2)__2*根号3*根号2
④(-6)^2+3^2__2*(-6)*3
⑤(-2)^2+(-2)^2__2*(-2)*(-2)
(2)观察以上各式,试猜想a^2+b^2与2ab的大小关系;
(3)你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗?试试看!
1个回答 分类:数学 2014-10-25

问题解答:

我来补答
①>
②=
③>
④>
⑤=
(2)当a=b时a^2+b^2=2ab,其余情况a^2+b^2>2ab
(3)利用求差法比较大小
用a^2+b^2减去2ab,得到a^2-2ab+b^2即(a-b)^2
当ab时,(a-b)^2恒大于0,所以当ab时,a^2+b^2大于2ab
当a=b时,(a-b)^2=0.所以当a=b时,a^2+b^2等于2a
 
 
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