初二数学 全等三角形在四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的角平分线AE交CD与E,连接BE,此时,BE恰好平分∠A

（为了简单,我将∠FBE设为∠1,∠EBC设为∠2,∠BAE设为∠3,∠DAE设为 ∠4.）

作辅助线EF交AB于点F,使∠BFE=∠BCE
∴在△BCE与△BFE中
{∠1=∠2
{∠BFE=∠BCE
{BE=BE
∴△BCE≌△BFE(AAS)
又∵AD‖BC,∠BCE+∠D=180 ∠BFE+∠AFE=180
∴∠D=∠AFE
∴在△AFE与△ADE中
{∠3=∠4
{∠AFE=∠ADE
{AE=AE
∴△AFE≌△ADE(AAS)
∴AB=BF+AF=BC+AD
∴AB=BC+AD
希望可以帮助你 （图片发不进来了,对不起,您自己画一下吧.真的很对不起.）