习题1.31.已知：如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形.2

1∵DE//BC
∴∠ADE=∠B
∠AED=∠C
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C
∴∠ADE=∠AED=∠A
∴△ADE是等边三角形.
2∵BC=2/1AB=2/1乘7.4=3.7（米） （2/1是二分之一）
∵D是AB的中点
∴AD=2/1AB=2/1乘7.4=3.7(米）
在△ADE中,∠A=30°,∠AED=90°
∴DE=2/1AD=2/1乘3.7=1.85（米）
即BC=3.7米
DE=1.85米
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