已知a,b,c为整数,且满足3+a2+b2+c2

由a、b、c均为整数,a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c,得
a2+b2+c2+3≤ab+3b+2c-1
∴4a2+4b2+4c2+12≤4ab+12b+8c-4
（4a2-4ab+b2）+（3b2-12b+12）+（4c2-8c+4）≤0
（2a-b）2+3（b2-4b+4）+4（c2-2c+1）≤0
（2a-b）2+3（b-2）2+4（c-1）2≤0
∴2a-b=0,b-2=0,c-1=0,
解得 a=1,b=2,c=1,
∴(1/a +1/b+1/c)abc=25/4
再问： 没有搞懂为什么减去1后便是≤了
再答： 由a、b、c为整数，可得应把所给不等式的右边减1，整理为用“≤”表示的形式