（本小题满分13分）
（Ⅰ）因为f(x)＝2cos2x−cos(2x+
π
2)=2cos2x+sin2x…（2分）
=1+cos2x+sin2x…（4分）
=
2sin(2x+
π
4)+1…（6分）
所以f(
π
8)＝
2sin(
π
4+
π
4)+1＝
2+1…（7分）
（Ⅱ）因为f(x)＝
2sin(2x+
π
4)+1
所以T＝
2π
2＝π…（9分）
又y=sinx的单调递减区间为(2kπ+
π
2，2kπ+
3π
2)，（k∈Z）…（10分）
所以令2kπ+
π
2＜2x+
π
4＜2kπ+
3π
2…（11分）
解得kπ+
π
8＜x＜kπ+
5π
8…（12分）
所以函数f（x）的单调减区间为(kπ+
π
8，kπ+
5π
8)，（k∈Z）…（13分）
