f(x)=cos²x-2cos²（x/2)的一个单调增区间

这个题目可以用求导法,也可以通过三角变换后利用换元的思想求解.你给出的方法是求导法.
你的问题是“为什么求单调增区间就要令f(x)大于0?”
我想这里打字打错了吧——应该是：f'(x)>0.
这涉及到导函数的正负值与原函数单调性的关系：
导函数为+,原函数在对应的区间内单调递增；
导函数为-,原函数在对应的区间内单调递减；
所以求单调增区间就要令f'(x)大于0,然后解不等式得出单调增区间.
（当然,我们还需要注意定义域）
希望以上回答对你有所帮助^_^
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