设y=∫e^(x^2)dt+1 (积分上限是2x,下限是0),它的反函数是x=f(y),则f(y)的二阶导数是多少?要详

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设y=∫e^(x^2)dt+1 (积分上限是2x,下限是0),它的反函数是x=f(y),则f(y)的二阶导数是多少?要详细过程,谢谢高手指导
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

我来补答
y=e^(x^2)*(2x-0)+1
=2x*e^(x^2)+1
他的反函数表达式x= 2y*e^(y^2) + 1
x'= 2*e^(y^2)+2y*e^(y^2)*2y = (2y+2)*e^(y^2)
x"= 2*e^(y^2) + (2y+2)*e^(y^2)*(2y)
= (4y^2+4y+2)*e^(y^2)
 
 
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