关于质数的猜想,帮我证明一下.

你的猜想等价于哥德巴赫猜想.
哥德巴赫猜想的原始形式：任一大于6的偶数都可表示成两个质数之和.
假设哥德巴赫猜想成立.设a是大于3的自然数,则2a是大于6的偶数,所以存在质数p,q使得2a=p+q.令b=p-a,则a+b=p,a-b=a-(p-a)=2a-p=q,所以a+b和a-b都是质数.所以你的猜想成立
假设你的猜想成立.设k是大于6的偶数,则存在a>3使得k=2a,所以存在b使得a+b和a-b都是质数.令p=a+b,q=a-b,则2a=(a+b)+(a-b)=p+q,且p,q都是质数.所以哥德巴赫猜想成立
所以证明你的猜想就等于证明哥德巴赫猜想.目前还没有人能做到