求（sinx）的四次方+（cosx）的四次方的n阶导数,

(sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-½sin²2x=1-1/4(1-cos4x)=3/4+1/4×cos4x
所以
[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}=1/4×4^ncos(4x+nπ/2)
这里用了cosx的n阶导数公式
再问： 谢谢你^ ^,从[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}怎么到1/4×4^ncos(4x+nπ/2)的？cos4x不是复合函数吗？是不是要再乘上一个4x的n阶倒数啊？
再答： 正因为是复合函数，所以每求一次导数都要乘以4, 例如 (cos4x)'=-4sin4x (cos4x)''=-4×4sin4x 而不是乘以4x的n阶导数